Fracciones algebraicas

Fracciones algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

Fracciones algebraicas equivalentes

Dos fracciones algebraicas

son equivalentes, y lo representamos por:

si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).

son fracciones algebraicas equivalentes porque:

(x + 2) · (x − 2) = x² − 4

Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominadorde dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

Simplificación de fracciones algebraicas

Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

Amplificación de fracciones algebraicas

Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio.

Reducción de fracciones algebraicas a común denominador

1.Se descomponen los denominadores en factores para hallarles el mínimo común múltiplo, que será el común denominador.

x² − 1 = (x+1) · (x − 1)

x² + 3x + 2 = (x+1) · (x + 2)

m.c.m.(x² − 1, x² + 3x + 2) = (x+ 1) · (x − 1) · (x + 2)

2.Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.

Operaciones con fracciones algebraicas

Suma de fracciones algebraicas

Con el mismo denomiminador

Con distinto denomiminador

En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.

Multiplicación de fracciones algebraicas

División de fracciones algebraicas

Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas

1 .Simplificar las fracciones algebraicas

1

2

3

4

5

2.Suma las fracciones algebraicas

3.Resta las fracciones algebraicas

4.Multiplica las fracciones algebraicas

1

2

Opera

5.Efectúa las operaciones.

6.Realiza las operaciones.